บทความเกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
เรื่องที่น่าจะสอนได้ในชั่วโมงกิจกรรมคณิตศาสตร์
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ครูมักจะมีปัญหาว่า จะสอนอย่างไร จึงจะทำให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด (Concept)จะใช้อุปกรณ์รูปภาพ หรือจะหาตัวอย่างอย่างไรดี ซึ่งคิดว่าครูหลาย ๆ ท่านคงจะเห็นด้วยว่า การสอนให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดขี้นมาเองได้นั้น ทำได้ยากกว่าการสอนด้วยการบอกหลายเท่านัก ไหนจะปัญหาที่ว่า ระดับความสามารถในชั้นเรียนของนักเรียนแตกต่างกัน นักเรียนมีพื้นฐานไม่เท่ากัน ครูหลายท่านจึงจำเป็นต้องรวบรัดด้วยการบอก แทนที่จะเป็นการสอนแบบสืบเสาะ (discoverymethod) อย่างที่ตั้งใจจะทำ
อย่างไรก็ดี ก็คงจะไม่ปฏิเสธว่า ก่อนที่นักเรียนจะทำโจทย์ปัญหาที่เป็นการวิเคราะห์ได้ นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจในเนื้อหา จึงจะนำไปใช้และวิเคราะห์ได้ ในเมื่อครูหลายท่านไม่สามารถใช้วิธีการที่ต้องการในชั้นเรียนได้ ก็น่าจะทำได้ในชั่วโมงกิจกรรมซ่อมเสริม ซึ่งครูไม่จำเป็นต้องกังวลว่านักเรียนส่วนใหญ่ในชั้นเรียนจะตามได้ทันหรือไม่ เพราะเนื้อหาที่นำมาสอนไม่จำเป็นจะต้องเป็นสิ่งที่อยู่ในบทเรียนเสมอไป และก็ไม่จำเป็นต้องมีเนื้อเรื่อง หรือโจทย์ปัญหามากมาย
- ตัวอย่างที่จะยกมานี้ใช้ชุดภาพเพียงชุดเดียว แต่ครูสามารถใช้คำถามได้หลายแบบเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิด โดยลำดับความยากง่ายของคำถามไว้ให้เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน ทั้งนี้ ครูควรพิจารณาได้เองตามความเหมาะสมของแต่ละชั้นเรียน (ดังจะเสนอตัวอย่างเรื่องที่น่าจะนำไปสอนในชั่วโมงดังกล่าวดังนี้)
- ครูยกบัตรภาพตามรูปทางขวามือ ทีละภาพ แล้วให้นักเรียนบอกจำนวนจุดบนภาพที่ครูยกให้ดู
- ครูเขียนจำนวนที่นักเรียนบอกบนกระดาน ดังนี้
1, 4, 9, 16, 25
- จากนั้นครูใช้คำถามถามนักเรียนว่า ถ้าครูยกแผ่นภาพในทำนองเดียวกันนี้อีก จำนวนต่อไปควรจะเป็นจำนวนอะไร ให้นักเรียนในชั้นช่วยกันตอบ ซึ่งนักเรียนควรจะบอกไปได้เรื่อย ๆเป็น
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
- เมื่อจำนวนมีค่ามากขี้น จนนักเรียนไม่สามารถบอกออกมาได้ทันทีแล้ว นักเรียนควรจะบอกได้ว่า จำนวนที่จะเขียนต่อไปเป็นกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนนับ หรือเขียนได้อีกแบบดังนี้
12 , 22 , 32 , 42 , 52 , 62 , 72 , 82 , 92 , 102 , 112....
- เรื่อย ๆไป ซึ่งนักเรียนบางคนอาจจะสรุปรูปแบบข้างต้นนี้ได้ จากสูตรของการหาพื้นที่โดยสังเกตจากรูปที่ครูยกให้ดูก็ได้ แต่สิ่งที่ครูต้องการให้นักเรียนตอบไม่ใช่เพียงคำตอบที่ถูกต้อง แต่ครูควรจะได้ซักถามว่านักเรียนมีวิธีการคิด หรือมีข้อสังเกตอย่างไรจึงได้ข้อสรุปหรือคำตอบนั้นมา นักเรียนแต่ละคนจะมีวิธีคิดที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละวิธีเหล่านั้นก็จะเป็นประโยชน์ต่อเพื่อนที่ยังสรุปไม่ได้ หรือสรุปโดยมีความคิดอีกแบบหนึ่ง การเปิดโอกาสหรือกระตุ้นให้นักเรียนได้ใช้ความคิด หรือวิเคราะห์ปัญหาที่ไม่ซับซ้อนนัก จะช่วยให้นักเรียนคุ้นเคยต่อการแก้ปัญหาด้วยตนเอง แทนที่คอยจะหาแต่วิธีลัด สูตรสำเร็จ โดยไม่สนใจที่มาของคำตอบเหล่านั้น ซึ่งจะเกิดผลเสียต่อตัวนักเรียนเองเมื่อไปศึกษาต่อในระดับสูงขึ้นไป
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ครูมักจะมีปัญหาว่า จะสอนอย่างไร จึงจะทำให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด (Concept)จะใช้อุปกรณ์รูปภาพ หรือจะหาตัวอย่างอย่างไรดี ซึ่งคิดว่าครูหลาย ๆ ท่านคงจะเห็นด้วยว่า การสอนให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดขี้นมาเองได้นั้น ทำได้ยากกว่าการสอนด้วยการบอกหลายเท่านัก ไหนจะปัญหาที่ว่า ระดับความสามารถในชั้นเรียนของนักเรียนแตกต่างกัน นักเรียนมีพื้นฐานไม่เท่ากัน ครูหลายท่านจึงจำเป็นต้องรวบรัดด้วยการบอก แทนที่จะเป็นการสอนแบบสืบเสาะ (discoverymethod) อย่างที่ตั้งใจจะทำ
อย่างไรก็ดี ก็คงจะไม่ปฏิเสธว่า ก่อนที่นักเรียนจะทำโจทย์ปัญหาที่เป็นการวิเคราะห์ได้ นักเรียนจะต้องมีความเข้าใจในเนื้อหา จึงจะนำไปใช้และวิเคราะห์ได้ ในเมื่อครูหลายท่านไม่สามารถใช้วิธีการที่ต้องการในชั้นเรียนได้ ก็น่าจะทำได้ในชั่วโมงกิจกรรมซ่อมเสริม ซึ่งครูไม่จำเป็นต้องกังวลว่านักเรียนส่วนใหญ่ในชั้นเรียนจะตามได้ทันหรือไม่ เพราะเนื้อหาที่นำมาสอนไม่จำเป็นจะต้องเป็นสิ่งที่อยู่ในบทเรียนเสมอไป และก็ไม่จำเป็นต้องมีเนื้อเรื่อง หรือโจทย์ปัญหามากมาย
- ตัวอย่างที่จะยกมานี้ใช้ชุดภาพเพียงชุดเดียว แต่ครูสามารถใช้คำถามได้หลายแบบเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิด โดยลำดับความยากง่ายของคำถามไว้ให้เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน ทั้งนี้ ครูควรพิจารณาได้เองตามความเหมาะสมของแต่ละชั้นเรียน (ดังจะเสนอตัวอย่างเรื่องที่น่าจะนำไปสอนในชั่วโมงดังกล่าวดังนี้)
- ครูยกบัตรภาพตามรูปทางขวามือ ทีละภาพ แล้วให้นักเรียนบอกจำนวนจุดบนภาพที่ครูยกให้ดู
- ครูเขียนจำนวนที่นักเรียนบอกบนกระดาน ดังนี้
1, 4, 9, 16, 25
- จากนั้นครูใช้คำถามถามนักเรียนว่า ถ้าครูยกแผ่นภาพในทำนองเดียวกันนี้อีก จำนวนต่อไปควรจะเป็นจำนวนอะไร ให้นักเรียนในชั้นช่วยกันตอบ ซึ่งนักเรียนควรจะบอกไปได้เรื่อย ๆเป็น
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
- เมื่อจำนวนมีค่ามากขี้น จนนักเรียนไม่สามารถบอกออกมาได้ทันทีแล้ว นักเรียนควรจะบอกได้ว่า จำนวนที่จะเขียนต่อไปเป็นกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนนับ หรือเขียนได้อีกแบบดังนี้
12 , 22 , 32 , 42 , 52 , 62 , 72 , 82 , 92 , 102 , 112....
- เรื่อย ๆไป ซึ่งนักเรียนบางคนอาจจะสรุปรูปแบบข้างต้นนี้ได้ จากสูตรของการหาพื้นที่โดยสังเกตจากรูปที่ครูยกให้ดูก็ได้ แต่สิ่งที่ครูต้องการให้นักเรียนตอบไม่ใช่เพียงคำตอบที่ถูกต้อง แต่ครูควรจะได้ซักถามว่านักเรียนมีวิธีการคิด หรือมีข้อสังเกตอย่างไรจึงได้ข้อสรุปหรือคำตอบนั้นมา นักเรียนแต่ละคนจะมีวิธีคิดที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละวิธีเหล่านั้นก็จะเป็นประโยชน์ต่อเพื่อนที่ยังสรุปไม่ได้ หรือสรุปโดยมีความคิดอีกแบบหนึ่ง การเปิดโอกาสหรือกระตุ้นให้นักเรียนได้ใช้ความคิด หรือวิเคราะห์ปัญหาที่ไม่ซับซ้อนนัก จะช่วยให้นักเรียนคุ้นเคยต่อการแก้ปัญหาด้วยตนเอง แทนที่คอยจะหาแต่วิธีลัด สูตรสำเร็จ โดยไม่สนใจที่มาของคำตอบเหล่านั้น ซึ่งจะเกิดผลเสียต่อตัวนักเรียนเองเมื่อไปศึกษาต่อในระดับสูงขึ้นไป
